在電力系統(tǒng)中，同步發(fā)電機(jī)是十分重要和貴重的電氣設(shè)備，它的安全運(yùn)行對電力系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行、向用戶不間斷供電、保證電能的質(zhì)量等方面都起著極其重要的作用。由于發(fā)電機(jī)是長期連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的設(shè)備，它既要隨機(jī)械振動(dòng)，又要承受電流、電壓的沖擊，因而常常導(dǎo)致定子繞組和轉(zhuǎn)子繞組絕緣損壞。因此，同步發(fā)電機(jī)在運(yùn)行中，定子繞組和轉(zhuǎn)子勵(lì)磁回路都有可能產(chǎn)生危險(xiǎn)的故障和不正常的運(yùn)行情況。
發(fā)電機(jī)失磁是常見的發(fā)電機(jī)故障形式，特別是大型發(fā)電機(jī)組，勵(lì)磁系統(tǒng)環(huán)節(jié)較多，因而增加了發(fā)電機(jī)失磁的機(jī)率。發(fā)電機(jī)發(fā)生失磁故障后，對電力系統(tǒng)危害極大，它可能導(dǎo)致電力系統(tǒng)因電壓崩潰而瓦解，或者導(dǎo)致系統(tǒng)振蕩，甩掉大量負(fù)荷。同時(shí)對發(fā)電機(jī)本身而言，可能失去同步，產(chǎn)生過電流，使發(fā)電機(jī)定子過熱，嚴(yán)重危害著發(fā)電機(jī)的安全。因此發(fā)電機(jī)失磁后，應(yīng)能及時(shí)準(zhǔn)確地檢測出來，加以處理，以免導(dǎo)致發(fā)電機(jī)的損壞。
1 采用靜穩(wěn)極限阻抗圓的發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)原理
在電力系統(tǒng)失磁發(fā)電機(jī)的機(jī)端阻抗變化軌跡，通常采用等有功阻抗圓、靜穩(wěn)極限阻抗圓來分析。
1.1 等有功阻抗圓
發(fā)電機(jī)功角特性關(guān)系［1］如下：
P=Edsinδ/（XS+Xd）,
Q=EdUScosδ/（XS+Xd）-U2S/（XS+Xd）
式中 δ為發(fā)電機(jī)電動(dòng)勢Ed和系統(tǒng)電壓US間的夾角；
Xd，XS分別為發(fā)電機(jī)電抗和系統(tǒng)的電抗；
Ed為發(fā)電機(jī)電勢。
由上可知，發(fā)電機(jī)失磁后在失步前的一段時(shí)間內(nèi)有功功率基本保持不變。由于系統(tǒng)電壓變化不明顯，因此從圖1可知，發(fā)電機(jī)機(jī)端測量阻抗為
（1）
式中 P為失磁發(fā)電機(jī)送至系統(tǒng)的有功功率；Q為無功功率；
圖1 等值系統(tǒng)圖
式（1）中US，XS，P為常數(shù)；φ為變數(shù)，故它是個(gè)圓的方程，圓心為。這個(gè)阻抗圓稱之為等有功阻抗圓，它反映了發(fā)電機(jī)失磁至失步前機(jī)端阻抗的變化軌跡（如圖2所示）。
1.2 靜穩(wěn)極限阻抗圓
由發(fā)電機(jī)功角特性關(guān)系可知，發(fā)電機(jī)失磁后，當(dāng)轉(zhuǎn)子間的位移角δ=90°時(shí)，發(fā)電機(jī)處于失步前的臨界狀態(tài)，此時(shí)發(fā)電機(jī)送至系統(tǒng)的無功功率為
發(fā)電機(jī)機(jī)端測量阻抗為
（2）
式（2）中，US，XS和Q為常數(shù)時(shí)，則為一個(gè)圓的方程式，其圓心為,半徑為
當(dāng)δ=90°時(shí)，用代入（2）可得
（3）
式（3）為一圓方程式，圓心為［0,-j（Xd-XS）］,半徑為（Xd+XS）,其軌跡如圖3所示。這是發(fā)電機(jī)失磁后即將失去靜穩(wěn)的狀態(tài)時(shí)得出的，因此稱為靜穩(wěn)極限阻抗圓，圓內(nèi)為失步區(qū)。
圖2 等有功阻抗圓 圖3 靜穩(wěn)極限阻抗
利用靜穩(wěn)極限阻抗圓作為發(fā)電機(jī)失磁的判據(jù)可作如下表述：當(dāng)發(fā)電機(jī)失磁后，其機(jī)端測量阻抗沿著等有功圓上向第四象限移動(dòng)，當(dāng)進(jìn)入第四象限和靜穩(wěn)極限圓相交時(shí)，此時(shí)δ=90°，發(fā)電機(jī)臨界失步。當(dāng)進(jìn)入靜穩(wěn)極限阻抗圓內(nèi)時(shí)即可判斷發(fā)電機(jī)進(jìn)入失磁后的失步狀態(tài)（如圖4所示）。
圖4 失磁過程機(jī)端測量阻抗變化
傳統(tǒng)的發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)利用靜穩(wěn)極限阻抗圓的判據(jù)來判斷發(fā)電機(jī)是否失磁，而且將電抗XS和發(fā)電機(jī)電抗Xd作為定值來確定，即靜穩(wěn)極限阻抗圓的大小是不變的。但是在電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行時(shí)，由于電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的變化，其電抗XS是要變化的，此時(shí)，實(shí)際的靜穩(wěn)極限阻抗圓是變化的。如果保護(hù)仍然采用固定Xd和XS的靜穩(wěn)阻抗極限圓作判據(jù)，則可能出現(xiàn)誤動(dòng)和拒動(dòng)情況，此時(shí)的失磁判斷是不可靠的。因此利用微型機(jī)的強(qiáng)大計(jì)算功能，設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)失磁保護(hù)方案，這種方案能根據(jù)電抗XS的大小來自動(dòng)調(diào)整靜穩(wěn)極限圓的大小。
2 自適應(yīng)失磁保護(hù)原理
由圖2可知，發(fā)電機(jī)失磁后，其機(jī)端測量阻抗是沿著等有功阻抗圓運(yùn)動(dòng)的，而等有功阻抗圓的圓心位置和XS有關(guān)。根據(jù)幾何原理，圓周上任意3個(gè)點(diǎn)可確定該圓的大小和圓心位置。因此，可利用機(jī)端測量阻抗在等有功阻抗圓上任意3個(gè)測量到的阻抗值即可計(jì)算出XS的大小，其方法如下所述。
設(shè)等有功阻抗圓為
（X-X0）2+（Y-XS）2=R2（4）
式中
設(shè)在等有功阻抗圓上任意3個(gè)發(fā)機(jī)端測量阻抗值為
Z1=X1+jY1
Z2=X2+jY2
Z3=X3+jY3
將以上３個(gè)個(gè)入（4）式可得：
（X1-X0）2+（Y1-XS）2=R2（5）
（X2-X0）2+（Y2-XS）2=R2（6）
（X3-X0）2+（Y3-XS）2=R2（7）
聯(lián)解（5），（6）可得：
2X20（X1-X2）=X21+Y21+2XS（Y1-Y2）-（X22+Y22）（8）
聯(lián)解（5），（7）可得：
2X20（X1-X3）=X21+Y21+2XS（Y1-Y3）-（X23+Y23）（9）
設(shè) A=X21+Y21-（X23+Y23）； B=Y1-Y3；
C=X21+Y21-（X22+Y22）； D=Y1-Y2；
E=X1-X3； F=X1-X2
則（9）式/（8）式可得：
E/F=（A+2XSB）/（C+2XSD）（10）
可解出
XS=（CE-AF）/［2（BF-DE）］。（11）
因此利用式（11）即可求出阻抗XS，然后利用微機(jī)的靈活性，根據(jù)計(jì)算的XS值來改變靜穩(wěn)極限阻抗圓的大小。從而可以使靜穩(wěn)極限阻抗圓根據(jù)XS的大小而自動(dòng)變化，達(dá)到自動(dòng)調(diào)整靜穩(wěn)極限阻抗圓的目的。
當(dāng)然，機(jī)端測量阻抗的變化不一定是失磁引起的，當(dāng)系統(tǒng)振蕩或者負(fù)荷劇烈變化時(shí)，機(jī)端測量阻抗也是變化的，此時(shí)是否會(huì)誤改XS值呢，下面就簡要介紹這種情況。
系統(tǒng)振蕩時(shí)，當(dāng)Ed≈US時(shí)，機(jī)端測量阻抗的變化軌跡如圖5所示，此時(shí)機(jī)端測量阻抗是沿一條直線變化，相當(dāng)于一個(gè)半徑無窮大的圓。由式（11）可知，這時(shí)分母為零，即計(jì)算出XS值為無窮大。因此，此時(shí)計(jì)算的XS值是不合理的，在程序中可以將這種XS值加以排除。
圖5 系統(tǒng)振蕩時(shí)機(jī)端測量
阻抗的變化軌跡
當(dāng)負(fù)荷急劇變化時(shí)，雖然機(jī)端測量阻抗也有變化，除非負(fù)荷的變化是沿著一個(gè)圓變化，否則每次利用三點(diǎn)計(jì)算的XS值的大小是不相等的；而負(fù)荷的變化幾乎不可能沿著一個(gè)圓變化，即使負(fù)荷的變化呈現(xiàn)一個(gè)圓形，計(jì)算的XS值必須在一定的范圍內(nèi)才能被做為修改阻抗XS的值。因此，只要在程序中加上這些限制，是可以防止誤改XS值的。
其程序流程如圖6所示。
3 結(jié)論
這種微機(jī)型自適應(yīng)的發(fā)電機(jī)失磁保護(hù)方法在系統(tǒng)運(yùn)行方式變化頻繁的場合運(yùn)用效果Z佳，它能夠不用人工修改保護(hù)定值，從而大大減少了保護(hù)功能出錯(cuò)的因素，使發(fā)電機(jī)運(yùn)行更為安全可靠。
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